উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থ বিজ্ঞান

উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থ বিজ্ঞান

প্রথম পত্রে ভেক্টর খুব গুরুত্তপূর্ণ। তাই আজকে এই নিয়ে কিছু আলোচনা করা হল:

ভেক্টর:

যে সকল রাশি কে প্রকাশ করবার জন্য মান ও দিক উভয়েরই প্রয়োজন হয় তাদেরকে সদিক রাশি (ভেক্টর) বলা হয়। পদার্থবিজ্ঞান ও গাণিতিক ক্ষেত্রে ভেক্টরের ভূমিকা অনন্য।

ভেক্টর উপস্থাপন

সাধারনভাবে কোন অক্ষর দ্বারা ভেক্টরকে বোঝাতে হলে অক্ষরটিকে বোল্ড করে দেখানো হয় (যেমন: a )। কিন্তু হাতে লেখার সময় ভেক্টর বোঝাতে সাধারণত অক্ষরটির উপরে একটি তীর চিহ্ন বা অক্ষরটির নিচে দাগ দিয়ে (যেমন: a ) ভেক্টর বুঝানো হয়ে থাকে।

প্রকারভেদ:

গাণিতিক ব্যবহার অনুযায়ি ভেক্টরকে নিম্নরূপ ভাবে বিভক্ত করা যায়।

সমান ভেক্টর:

সমজাতীয় দুটি ভেক্টর এর মান ও দিক যদি একই হয় তবে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।

বিপরীত ভেক্টর:

দুটি ভেক্টরের মান সমান হলে কিন্তু দিক ভিন্ন হলে তাদেরকে বিপরীত ভেক্টর বলে।

সদৃশ ভেক্টর:

সমজাতীয় ও অসম মানের দুইটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়াশীল থাকে তাহলে তাদের একটিকে অপরটির সদৃশ ভেক্টর বলে।

বিসদৃশ ভেক্টর:

সমজাতীয় ও অসম মানের দুইটি ভেক্টর যদি পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল তাহলে তাদের একটিকে অপরটির বিসদৃশ ভেক্টর বলে।

অবস্থান ভেক্টর:

প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে ঐ স্থানের কোনবিন্দুর অবস্থানকে নির্দেশ করার জন্য যে ভেক্টর ব্যবহার করা হয় তাদের কে অবস্তান ভেক্টর বলে।

একক ভেক্টর:

যে সব ভেক্টরের মান এক একক তাদেরকে একক ভেক্টর বলা হয়।

সঠিক ভেক্টর:

যে ভেক্টরের মান শূন্য নয় তাকে সঠিক ভেক্টর বলে।

শূন্য বা নাল ভেক্টর:

যে সব ভেক্টরের মান 'শূন্য' তাদের কে শূন্য ভেক্টর বলা হয়।

সমতলীয় ভেক্টর:

দুই বা দুই এর অধিক ভেক্টর যদি একই তলে অবস্থান করে তবে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে।

আয়ত একক ভেক্টর:

ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক X-অক্ষ,Y-অক্ষ এবং Z-অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে। ধনাত্মক X,Y ও Z অক্ষ বরাবর এ আয়ত একক ভেক্টরগুলো যথাক্রমে: î ; j ;k

স্বাধীন ভেক্টর:

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু যদি ইচ্ছামত নির্ধারণ করা যায়, তাহলে সেই ভেক্টরকে স্বাধীন ভেক্টর বলে।

সীমাবদ্ধ ভেক্টর:

যে ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্ধারিত থাকে তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে।

সমরেখ ভেক্টর :

দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই তলে একই সরলরেখা বরাবর পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সমরেখ ভেক্টর বলা হয়।

বিপ্রতীপ ভেক্টর:

দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদের বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে। এক্ষেত্রে দুইটি ভেক্টরের মান অসমান হতে হবে ।ফলে একক ভেক্টর বিপ্রতীপ ভেক্টর নয় ।